Capacitores – ideia geral

          O capacitor tem como função armazenar energia na forma de carga elétrica (clip_image002, ficando carregado com um polo positivo e outro negativo). Assim como o resistor tem uma resistência x, medida em Ohm, o capacitor tem uma capacitância y, que seria, (em analogia à resistência, que é a “quantidade de dificuldade” imposta pelo resistor à passagem de corrente elétrica), quantitativamente, a capacidade de armazenamento de carga elétrica. Logo, quanto maior for o capacitor, maior a quantidade de carga que pode ser armazenada nele.

          Em relação às aplicações práticas, temos aquela caneta que dá choque. É colocado um capacitor nela em um circuito aberto e quando apertamos na caneta, o circuito é fechado, proporcionando a descarga da carga que está armazenada no capacitor pelo circuito. Como o nosso dedo é componente do circuito, sofremos um choque, pois por ele também passa carga elétrica. Veja a representação do circuito aberto abaixo.

clip_image003

          Veja agora, a seguinte imagem:

clip_image004Circuito de tensão E, resistência R e capacitância C.

         Através da observação da imagem acima, vemos que o circuito está aberto. Logo, não temos corrente image, visto que E=0. No exato instante em que fechamos o circuito (t = 0), o capacitor comporta-se como um curto-circuito, sendo “enxergado” pela fonte apenas o resistor (enunciado I). Na medida em que o tempo passa, a corrente vai depositando-se no capacitor e, por consequência, a corrente do circuito vai diminuindo exponencialmente, até o momento que i = 0.

         Matematicamente falando, tal afirmação é assim representada:

image

         Para t = tempo, τ (constante de tempo)= R.C e e = 2,72.

         Usando essa fórmula, temos que:

image

         Tal aplicação comprova o enunciado que afirma que no instante t=0, o capacitor comporta-se como curto-circuitado.

         Quando tivermos que Vc (tensão no capacitor) é igual a E (Vc = E), diz-se que o capacitor está totalmente carregado (Vc = 12V). Logo, com o passar do tempo, Vc vai crescendo até atingir a mesma voltagem de E, ou seja, Vc cresce até atingir o mesmo valor que E.

         Relembrando a fórmula de tensão image, se aplicarmos para Vc, teremos:

image

         Substituindo I por image temos que:

image

         Para comprovar o enunciado I mais uma vez, temos que:

image

        Imaginemos agora a situação onde τ (constante de tempo) é igual ao tempo t (τ = t).

image

       Através da fórmula, temos um novo enunciado (II):

Sempre que o tempo tiver valor igual ao valor da constante de tempo, Vc é igual à 63% de E.

Ex.: Encontre Vc (t) e I (t)

clip_image051onde E=10, R = 1kΩ, C = 10 µF e t=10-2s.

Calculemos inicialmente τ.

τ =RC

τ =103 x 10×10-6

τ =103 x10-5

τ =10-2

Aplicando na fórmula temos

image

image

           Observando o resultado e comparando com o enunciado II, percebemos que poderíamos ter aplicado image.

image

              Imaginemos uma nova situação agora.

image

          Nesse ponto, considera-se que o capacitor está totalmente carregado. Portanto, no instante image, o capacitor sempre estará totalmente carregado (enunciado III).

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Publicado em 9 de agosto de 2011, em Eletrotécnica. Adicione o link aos favoritos. Deixe um comentário.

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